Question

Найдите значение выражения 7^4log7^5

Answer 1

$7^{4log_75}=(7^{log_75})^4=5^4=625$

Answer 2

Для решения этого выражения, начнем с разложения его на более простые шаги:

Выражение: 7^4 * log(7^5)

Шаг 1: Рассчитаем 7^4: 7^4 = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401

Шаг 2: Вычислим log(7^5): log(7^5) = log(7 * 7 * 7 * 7 * 7)

Здесь мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому log(a * b) = log(a) + log(b). Применяя это свойство:

log(7 * 7 * 7 * 7 * 7) = log(7) + log(7) + log(7) + log(7) + log(7) = 5 * log(7)

Шаг 3: Подставим значения из шагов 1 и 2 обратно в исходное выражение:

7^4 * log(7^5) = 2401 * 5 * log(7)

Теперь мы можем рассчитать значение:

7^4 * log(7^5) = 2401 * 5 * log(7) ≈ 12005 * log(7) (приближенно)

Чтобы получить точное числовое значение, нам нужно знать значение логарифма основания 7. Предположим, что логарифм основания 7 равен приблизительно 0.8451 (это приближенное значение, округленное до четырех десятичных знаков).

Тогда:

7^4 * log(7^5) ≈ 12005 * 0.8451 ≈ 10141.2055

Поэтому, приближенное значение выражения 7^4 * log(7^5) составляет около 10141.2055.