Question

Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии, если б1=5, q=3, n=5

Answer 1

По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, найдем сумму первых пяти членов этой же прогрессии

$S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{5\cdot (1-3^5)}{1-3}= 605$

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, у которой первый член b1 равен 5 и знаменатель прогрессии q равен 3, можно воспользоваться формулой:

Сумма = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где: b1 - первый член прогрессии (5 в данном случае) q - знаменатель прогрессии (3 в данном случае) n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму (5 в данном случае)

Подставим значения в формулу:

Сумма = 5 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

Вычислим степень и обратим знаменатель:

Сумма = 5 * (1 - 243) / (-2)

Сумма = 5 * (-242) / (-2)

Сумма = -1210

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна -1210.