Question

Вынесите множитель из-под знака корня в выражении √75c² (c < 0 ):

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня в выражении √(75c²), где c < 0, нужно использовать свойство корней:

√(a * b) = √a * √b

Для начала, разложим 75c² на множители:

75c² = 25 * 3 * c² = 5² * 3 * c² = (5c)² * 3

Теперь выражение примет вид:

√(75c²) = √((5c)² * 3)

Используя свойство корней, можно вынести множитель (5c) из-под знака корня:

√(75c²) = √((5c)²) * √3

Заметим, что (5c)² = 25c². Так как c < 0, то (5c)² = (-5c)² = 25c².

Теперь окончательно получим:

√(75c²) = 5c * √3

Поэтому выражение √(75c²), где c < 0, равно 5c * √3.