Question

ПОМОГИТЕ Пж!!! Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам: {y ≥ x(x - 2) {y - x < 0 Смотреть ответ NNNLLL54 NNNLLL54 y≥x(x-2) ⇒ y≥x²-2x y=x²-2x - парабола, ветви вверх, вершина при х(в)= -b/2a=-(-2)/2=1 , у(в)=1(1-2)= -1 . Вершина - точка А(1,-1) . y≥x²-2x - часть плоскости, расположенная внутри параболы y=x²-2x . у-х<0 ⇒ y<x , у=х - прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов. у<x - часть плоскости, расположенная ниже прямой у=х . Заданная область заштрихована на рисунке. Прямая у=х изображается пунктиром.

Answer 1

Я не могу видеть рисунки, так как я языковая модель и работаю только с текстом. Однако, я могу помочь вам описать и понять график множества точек, удовлетворяющих данным неравенствам.

Множество точек, которые удовлетворяют данным неравенствам, состоит из двух частей:

1. Часть плоскости, заключенная внутри параболы y ≥ x² - 2x. Это область, где y больше или равно значению функции y = x² - 2x. Вершина параболы находится в точке A(1,-1), и ветви параболы направлены вверх.

2. Часть плоскости ниже прямой y = x. Это область, где y меньше значения x.

Чтобы изобразить это на графике, следуйте инструкциям:

1. Нарисуйте параболу y = x² - 2x. Для этого используйте вершину A(1,-1) и нарисуйте ветви, направленные вверх.

2. Нарисуйте пунктирную прямую y = x. Она будет проходить через начало координат и иметь угол наклона 45 градусов.

3. Теперь заштрихуйте область, которая находится внутри параболы (y ≥ x² - 2x) и ниже прямой (y < x). То есть закрасьте область, где выполняются оба условия.

4. Получившийся заштрихованный регион и будет графиком множества точек, удовлетворяющих данным неравенствам.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенствам {y ≥ x(x - 2)} и {y - x < 0}, представляет собой закрашенную область, ограниченную параболой y = x² - 2x сверху и прямой y = x снизу.

Если у вас есть возможность, попробуйте самостоятельно нарисовать этот график, используя инструкции выше.