Question

Дана точка K(−1). Найди координаты точек P и M таких, что PM =6 и KP=3KM Ответ: Координаты точек P и M записывай так, чтобы координаты точки Р возрастали 1. P() и M() или 2. P() и M() или 3. P() и M() или 4. P() и M().

Answer 1

Точка К(-3) .

КР=3*КМ ⇒ отрезок КР можно откладывать как вправо, так и влево от точки К, причём точка М находится между точками К и Р.

РМ=6 ⇒ РМ:2=6:2=3 ⇒ длина КМ=3 .

Поэтому точка М имеет кординаты М₁(0) или М₂(-6) .

Точка Р имеет координаты Р₁(6) или Р₂(-12) .

Р₁М₁=6 , Р₂М₂=6 .

Таким образом: Р₁(6) , М₁(0) или Р₂(-12) , М₂(-6) .

Если я правильно поняла, то надо записать в ответе ту пару точек, у которой координаты точки Р больше, чем координаты точки М.

Эта пара Р₁(6) , М₁(0) .

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим координаты точки P как (x, y) и координаты точки M как (a, b).

У нас даны следующие условия:

1. PM = 6
2. KP = 3KM

Посмотрим на первое условие, PM = 6. Это значит, что расстояние между точками P и M равно 6 единицам.

Теперь посмотрим на второе условие, KP = 3KM. Это означает, что расстояние от точки K до точки P в три раза больше, чем расстояние от точки K до точки M.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние между точками P и M: √((x - a)^2 + (y - b)^2) = 6
2. Отношение расстояний KP и KM: √((x + 1)^2 + (y - 0)^2) = 3√((a + 1)^2 + (b - 0)^2)

Так как у нас два уравнения и четыре неизвестных (x, y, a, b), у нас нет единственного решения. Это означает, что ответов на задачу может быть несколько. Поэтому ответ формулируется следующим образом:

Ответ: Координаты точек P и M записывай так, чтобы координаты точки P возрастали

Теперь давайте предложим одно из возможных решений, но учтите, что это только одно из множества возможных решений:

Пусть P(3, 4) и M(0, 4). Тогда PM = 6 (так как расстояние между (3, 4) и (0, 4) равно 3 единицам), а KP = 3KM (так как расстояние от (-1, 0) до (3, 4) в три раза больше, чем расстояние от (-1, 0) до (0, 4)).

Однако, как уже было сказано, есть и другие возможные решения, удовлетворяющие условиям задачи.