Question

Помогите пожалуйста Найдите произведение корней уравнения : 49x(2) -64=0

Answer 1

$49 {x}^{2} - 64 = 0 \\ 49 {x}^{2} = 64 \\ {x}^{2} = \frac{64}{49} \\ x = + - \frac{8}{7} \\ \frac{8}{7} \times ( - \frac{8}{7} ) = - \frac{64}{49}$

Answer 2

Конечно, давайте найдем произведение корней уравнения:

Уравнение: 49x^2 - 64 = 0

Для начала, приведем его к стандартной квадратной форме: ax^2 + bx + c = 0

где a = 49, b = 0 (если коэффициент перед x отсутствует, то он равен 0) и c = -64.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

1. Найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = 0^2 - 4 * 49 * (-64) D = 0 + 128*49 D = 6272

2. Теперь найдем корни уравнения:

x = (-0 ± √6272) / (2 * 49)

x₁ = (√6272) / 98 ≈ 0.80 x₂ = (-√6272) / 98 ≈ -0.80

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = x₁ * x₂ ≈ 0.80 * (-0.80) = -0.64

Ответ: Произведение корней уравнения 49x^2 - 64 = 0 равно -0.64.