Question

Найдите корень уравнения (x-5)^2-x^2=3 ^2 -это во второй степени (2y+1)^2-4y^2=5

Answer 1

$(x-5)^2 - x^2 = 3 \\ x^2 -10x+25 -x^2 -3 = 0 \\ 10x-22 = 0 \\ 10x = 22 \\ x = 2.2$

$(2y+1)^2 -4y^2 = 5\\ 4y^2 + 4y +1 -4y^2 -5 = 0 \\ 4y - 4 = 0\\ 4y = 4\\ y = 1$

Answer 2

Для решения уравнений, нужно раскрыть скобки, собрать подобные члены, и затем привести уравнение к виду, где на одной стороне останется только x (в первом уравнении) или y (во втором уравнении).

1. (x-5)^2 - x^2 = 3^2

Раскроем квадраты:

(x^2 - 10x + 25) - x^2 = 9

Упростим:

-10x + 25 = 9

Теперь выразим x:

-10x = 9 - 25

-10x = -16

x = -16 / -10

x = 8/5

2. (2y + 1)^2 - 4y^2 = 5

Раскроем квадраты:

(4y^2 + 4y + 1) - 4y^2 = 5

Упростим:

4y + 1 = 5

Теперь выразим y:

4y = 5 - 1

4y = 4

y = 4 / 4

y = 1

Ответ: корень уравнения (x-5)^2 - x^2 = 3 равен x = 8/5, а корень уравнения (2y+1)^2 - 4y^2 = 5 равен y = 1.