Question

В соревнования по футболу было проведено 55 встреч . Каждая команда сыграла с остальными командами по одной игре . Сколько команд участвовало в соревновании ?

Answer 1

x*(x-1)/2=55

(x²-x)/2=55

0.5x²-0.5x=55

0.5x²-0.5x-55=0

D=(-0.5)²-4*0.5*2*0.5=110.25

x1=(√110.25-(-0.5))/(2*0.5)=11

x2=(-(√110.25)-(-0.5))/(2*0.5)=-10

Ответ: 11 команд

Answer 2

Чтобы определить количество команд, участвовавших в соревнованиях по футболу, нужно решить уравнение $n(n-1) = 2 \cdot 55$, где $n$ - количество команд.

Это уравнение описывает ситуацию, когда каждая команда играет с каждой ровно один раз, и общее количество матчей равно 55 (при условии, что нет ничьих).

Решим уравнение:

$n(n-1) = 2 \cdot 55$

$n^2 - n = 110$

$n^2 - n - 110 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можем заметить, что $11 \cdot 10 = 110$, так что:

$(n - 11)(n + 10) = 0$

Таким образом, у нас два возможных решения: $n = 11$ или $n = -10$. Очевидно, что количество команд не может быть отрицательным, поэтому единственно возможное значение $n = 11$.

Таким образом, в соревнованиях по футболу участвовало 11 команд.