Question

В соревновании по футболу участвовало 17 команд. Каждая команда должна была сыграть по 2 раза с остальными командами: на своем поле и на поле противника. Сколько матчей было сыграно в данном турнире? Варианты ответов: А) 208 B) 224 C) 272 D) 256 E)240

Answer 1

Каждая команда сыграла с 16 остальными командами, по 2 раза.
Значит, каждая команда провела 32 игры. Всего 17*32 игр.
Но, когда команда А играет с В, одновременно В играет с А.
Поэтому количество игр нужно разделить пополам. Получается
17*32/2 = 17*16 = 272 игры.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о футболе.

Чтобы найти количество матчей, сыгранных в турнире, нам нужно использовать формулу для количества сочетаний без повторений из 17 по 2: $$C_{17}^2 = \frac{17!}{2!(17-2)!} = \frac{17 \times 16}{2} = 136$$

Но поскольку каждая команда играет дважды с каждой другой командой, один раз на своем поле и один раз на поле противника, мы должны умножить это число на 2, чтобы получить итоговый ответ: $$136 \times 2 = 272$$

Таким образом, правильный ответ - C) 272.

Вы можете узнать больше о комбинаторике и сочетаниях в этой статье.

Спасибо, что пользуетесь Bing!

: [Комбинаторика - Википедия](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp)