Question

Катет, що лежить проти кута 30° дорівнює 7,5 см. Знайти гіпотенузу трикутника 12,13,14,15

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Значит, гипотенуза равна 7,5 * 2 = 15 см.
Ответ: 15 см.

Answer 2

Сторона треугольника, лежащая против угла 30 градусов равно половине гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 7,5х2=15

Answer 3

Спершу розглянемо перший трикутник з кутом 30°:

У трикутнику з прямим кутом (90°), двома катетами (a та b) і гіпотенузою (c) виконується теорема Піфагора, яка має вигляд:

c^2 = a^2 + b^2

Так як ми знаємо кут 30°, то можемо вважати, що один з катетів дорівнює 7,5 см, а другий - це невідома гіпотенуза (позначимо її як "c"). Таким чином, ми можемо записати:

c^2 = (7.5)^2 + b^2

Зараз, ми не знаємо другий катет, але ми можемо його знайти за допомогою відомого кута. У трикутниках з кутами 30°, 60° та 90°, відношення довжин катета до гіпотенузи складає:

бічний катет / гіпотенуза = 1 / √3

Таким чином, для нашого трикутника ми можемо записати:

7.5 / c = 1 / √3

Тепер можемо знайти "c":

c = 7.5 / (1 / √3) = 7.5 * √3 = 7.5 * 1.732 ≈ 12.99 см

Отже, гіпотенуза першого трикутника приблизно дорівнює 12.99 см.

Щодо другого трикутника, з вказаними сторонами 12, 13, 14,15, то він не є трикутником. Щоб утворити трикутник, сума довжин будь-яких двох сторін повинна бути більшою за довжину третьої сторони. В даному випадку, наприклад, 12 + 13 = 25, але це менше, ніж 14. Тому ці сторони не утворять трикутник з такими вказаними довжинами.