Question

Разложить на множители: 8m⁶+27n³

Answer 1

8m⁶ + 27n³ = (2m²)³ + (3n)³ = (2m² + 3n)(4m⁴ - 6m²n + 9n²)

Answer 2

8m^6+27n^3=(8m^2)^3+27n^3=(2m^2+3)(4m^4-6m^2+9)

Answer 3

Для разложения выражения $8m^6 + 27n^3$ на множители, мы сначала должны заметить, что это сумма двух кубов:

$8m^6$ - это куб $2m^2$ ($2m^2 \times 2m^2 \times 2m^2$).

$27n^3$ - это куб $3n$ ($3n \times 3n \times 3n$).

Теперь мы можем использовать формулу суммы двух кубов, которая гласит:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

В нашем случае $a = 2m^2$ и $b = 3n$, поэтому:

$8m^6 + 27n^3 = (2m^2)^3 + (3n)^3$.

Теперь мы можем подставить значения $a$ и $b$ в формулу суммы кубов:

$8m^6 + 27n^3 = (2m^2 + 3n)((2m^2)^2 - (2m^2)(3n) + (3n)^2)$.

Упростим:

$8m^6 + 27n^3 = (2m^2 + 3n)(4m^4 - 6m^2n + 9n^2)$.

Таким образом, выражение $8m^6 + 27n^3$ разлагается на множители $(2m^2 + 3n)(4m^4 - 6m^2n + 9n^2)$.