Question

Y=3ln(x-5) найти производную

Answer 1

$y=3ln(x-5)\\\\y'=3(ln(x-5))'=3*\frac{1}{x-5}*(x-5)'=\frac{3}{x-5}$

Answer 2

По таблице:
(lnx) '=1/x
3 - константа, значит ее можно вынести за знак производной

Получаем:
y=3ln(x-5)

y'=3/(x-5)

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции Y = 3ln(x - 5), используем правило дифференцирования логарифмической функции.

Правило дифференцирования логарифмической функции f(x) = ln(u(x)):

(d/dx) [ln(u(x))] = u'(x) / u(x),

где u(x) - функция, содержащая аргумент x.

В нашем случае u(x) = (x - 5), поэтому:

(d/dx) [ln(x - 5)] = (1 / (x - 5)) * (d/dx) [x - 5].

Теперь найдем производную для (d/dx) [x - 5]:

(d/dx) [x - 5] = 1,

поскольку производная постоянной равна нулю.

Теперь подставим значение производной (d/dx) [x - 5] в исходное уравнение:

(d/dx) [ln(x - 5)] = (1 / (x - 5)) * 1 = 1 / (x - 5).

Итак, производная функции Y = 3ln(x - 5) равна 1 / (x - 5).