Question

Найдите координаты общих точек ее графика и координатных осей y=x(x+8)-8x y=x2+8x-8x

Answer 1

Получим у=х²

Общая точка только одна (0;0)

Answer 2

Для найти общие точки графика функции с координатными осями, нужно приравнять выражение функции к нулю и решить уравнение.

Для первой функции y = x(x + 8) - 8x:

1. Приравняем выражение к нулю и решим уравнение: x(x + 8) - 8x = 0
2. Раскроем скобки: x^2 + 8x - 8x = 0
3. Упростим: x^2 = 0
4. Найдем корень уравнения: x = 0

Теперь у нас есть одна общая точка с осью x.

Для второй функции y = x^2 + 8x - 8x:

1. Приравняем выражение к нулю и решим уравнение: x^2 + 8x - 8x = 0
2. Упростим: x^2 = 0
3. Найдем корень уравнения: x = 0

Таким образом, у второй функции тоже есть одна общая точка с осью x.

Теперь найдем общие точки с осью y (x = 0):

Для первой функции: y = 0(0 + 8) - 8(0) = 0 - 0 = 0 Таким образом, первая функция имеет общую точку с осью y в точке (0, 0).

Для второй функции: y = 0^2 + 8(0) - 8(0) = 0 - 0 = 0 Таким образом, вторая функция также имеет общую точку с осью y в точке (0, 0).

Итак, обе функции имеют две общие точки: (0, 0) и еще одну точку на оси x в точке (0, 0). Обратите внимание, что это одна и та же точка, которая принадлежит и оси x, и оси y.