Question

1.Постройте график по точкам пересечения с осями координат: 1) y= 1/2х+1 2) у=-4х+4

Answer 1

Ловите решение. Удачи!

Answer 2

Для построения графиков данных функций и определения их точек пересечения с осями координат, давайте начнем с поиска этих точек.

1. Функция y = 1/2x + 1

Чтобы найти точку пересечения с осью y, мы должны приравнять x к 0:

y = 1/2 * 0 + 1 y = 1

Таким образом, первая точка пересечения находится при (x=0, y=1).

Для нахождения точки пересечения с осью x, мы приравниваем y к 0:

0 = 1/2x + 1 1/2x = -1 x = -2

Таким образом, вторая точка пересечения находится при (x=-2, y=0).

2. Функция y = -4x + 4

Для нахождения точки пересечения с осью y, мы должны приравнять x к 0:

y = -4 * 0 + 4 y = 4

Таким образом, третья точка пересечения находится при (x=0, y=4).

Для нахождения точки пересечения с осью x, мы приравниваем y к 0:

0 = -4x + 4 4x = 4 x = 1

Таким образом, четвертая точка пересечения находится при (x=1, y=0).

Теперь, когда у нас есть координаты всех четырех точек пересечения, давайте построим график для каждой из функций на одном графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Диапазон значений x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Функция y = 1/2x + 1
y1 = 1/2 * x + 1

# Функция y = -4x + 4
y2 = -4 * x + 4

plt.plot(x, y1, label='y = 1/2x + 1')
plt.plot(x, y2, label='y = -4x + 4')

# Добавляем точки пересечения с осями координат
plt.plot(0, 1, 'ro', label='(0, 1)')
plt.plot(-2, 0, 'ro', label='(-2, 0)')
plt.plot(0, 4, 'go', label='(0, 4)')
plt.plot(1, 0, 'go', label='(1, 0)')

plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('График функций')
plt.show()

На этом графике синяя линия представляет функцию y = 1/2x + 1, оранжевая линия представляет функцию y = -4x + 4. Красные и зеленые точки обозначают точки пересечения с осями координат.