Question

Решите пожалуйста даю все баллы : а)Из станции вышел поезд который проходит 48 км за час.Через 2 часа вышел второй поезд в том же направлении 56 км в час.Через сколько часов после выезда поезда и на каком расстоянии второй поезд догонит первый. б) С автостанции вышел автобус,который проезжает за час 48км . Через 3 часа следом за ним выехала легковаямашина со скоростью 72 км в час.Через сколько часов после своего выезда и на каком расстоянии от австостанции машина догонит автобус . Решите пожалуйста: а)... б)...

Answer 1

A) через 12 часов после выезда второго поезда и 672 км
б) через 6 часов после выезда автомобиля и 432 км

Answer 2

Для решения обоих задач, воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время (D = V × T)

а) Первый поезд проходит 48 км за час, а второй - 56 км в час.

Пусть х - количество часов, через которое второй поезд догонит первый.

Так как второй поезд выезжает на два часа позже первого, то время его движения на х часов больше времени движения первого поезда (x + 2 часа).

Расстояние, пройденное первым поездом: D1 = 48 км/ч × (x + 2 часа) Расстояние, пройденное вторым поездом: D2 = 56 км/ч × x

Чтобы найти момент, когда второй поезд догонит первый, приравняем расстояния: 48 км/ч × (x + 2 часа) = 56 км/ч × x

Теперь решим уравнение:

48x + 96 = 56x

Перенесем 48x на одну сторону:

56x - 48x = 96

8x = 96

Теперь выразим х:

x = 96 / 8

x = 12

Таким образом, второй поезд догонит первый через 12 часов после своего выезда.

Теперь найдем расстояние, на котором произойдет встреча:

D2 = 56 км/ч × 12 часов D2 = 672 км

Ответ: б) Второй поезд догонит первый через 12 часов после своего выезда на расстоянии 672 км от станции.

---

б) Автобус проходит 48 км за час, а легковая машина - 72 км в час.

Пусть y - количество часов, через которое легковая машина догонит автобус.

Так как машина выезжает на три часа позже автобуса, то время ее движения на y часов больше времени движения автобуса (y + 3 часа).

Расстояние, пройденное автобусом: D1 = 48 км/ч × (y + 3 часа) Расстояние, пройденное легковой машиной: D2 = 72 км/ч × y

Чтобы найти момент, когда машина догонит автобус, приравняем расстояния: 48 км/ч × (y + 3 часа) = 72 км/ч × y

Теперь решим уравнение:

48y + 144 = 72y

Перенесем 48y на одну сторону:

72y - 48y = 144

24y = 144

Теперь выразим y:

y = 144 / 24

y = 6

Таким образом, легковая машина догонит автобус через 6 часов после своего выезда.

Теперь найдем расстояние, на котором произойдет встреча:

D2 = 72 км/ч × 6 часов D2 = 432 км

Ответ: б) Машина догонит автобус через 6 часов после своего выезда на расстоянии 432 км от автостанции.