Question

Упростить выражение 5a+10b/a-5 * 15-3a/4b^2+4ab+a^2

Answer 1

$\frac{5a + 10b}{a - 5} \times \frac{15 - 3a}{4 {b}^{2} + 4ab + {a}^{2} } = \frac{5(a + 2b)}{a - 5} \times \frac{ 3(5- a)}{ {(2b + a)}^{2} } = - \frac{15}{a + 2b}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, следует выполнить последовательные алгебраические преобразования. Давайте разберемся пошагово:

Выражение: 5a + 10b/a - 5 * 15 - 3a/4b^2 + 4ab + a^2

1. Разложим 5 * 15 на два множителя: 5a + 10b/a - (75 - 3a/4b^2) + 4ab + a^2

2. Приведем дробь к общему знаменателю: 5a + (10b * 4b^2 - 3a) / (4b^2) - 75 + 4ab + a^2

3. Упростим числитель дроби: 5a + (40b^3 - 3a) / (4b^2) - 75 + 4ab + a^2

4. Объединим первые два слагаемых: (5a * 4b^2 + 40b^3 - 3a) / (4b^2) - 75 + 4ab + a^2

5. Приведем числитель дроби к общему знаменателю: (20a * b^2 + 40b^3 - 3a) / (4b^2) - 75 + 4ab + a^2

6. Объединим первое и второе слагаемые: (20a * b^2 + 40b^3 - 3a - 4b^2 * 75) / (4b^2) + 4ab + a^2

7. Упростим числитель дроби: (20a * b^2 + 40b^3 - 3a - 300b^2) / (4b^2) + 4ab + a^2

8. Упростим числитель дроби дальше: (20a * b^2 - 260b^2 + 40b^3 - 3a) / (4b^2) + 4ab + a^2

9. Выполним операцию с числителем: (20a * b^2 - 260b^2 + 40b^3 - 3a) / (4b^2) = 20a - 260 + 40b - 3a

Теперь выражение примет вид: (20a - 3a) + (40b - 260) + 4ab + a^2

10. Упростим каждое слагаемое: 17a + 40b - 260 + 4ab + a^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: a^2 + 4ab + 17a + 40b - 260