Question

мальчик и девочка измеряли шагами одно и то же расстояние в 630 м. сколько раз их следы совпали после начала движения , если шаг мальчика 72 см, а шаг девочки 35 см ?

Answer 1

Количество см на дистанции где их следы совпадали есть общим кратным чисел 72 см и 35 см. Найдём НОК(72; 35) = 72·35=2520 cм = 25,2 м - наименьшее расстояние, на котором их следы совпали. Найдём сколько таких дистанций помещается в расстоянии 630 м: 630 : 25,2 = 25 - раз их следы совпали.

Ответ: 25 раз.

Answer 2

Чтобы определить, сколько раз следы мальчика и девочки совпали после начала движения, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов.

Длина шага мальчика - 72 см Длина шага девочки - 35 см

Найдем НОК(72, 35):

Для этого разложим числа на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2 35 = 5 * 7

Теперь возьмем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении чисел: НОК(72, 35) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 5040 см.

Теперь, чтобы узнать, сколько раз их следы совпали после пройденного расстояния в 630 м (или 63 000 см), разделим это расстояние на НОК:

Количество совпадений = 63 000 см ÷ 5040 см ≈ 12,5 раза.

Таким образом, следы мальчика и девочки совпали приблизительно 12,5 раза после начала движения на одинаковое расстояние. Поскольку число совпадений должно быть целым, то реальное количество совпадений будет равно 12 разам.