Question

Преобразуйте в произведение выражение :b²c²-4bc-b²-c²+1

Answer 1

B²c² - 4bc - b² - c² + 1 = b²c² - 2bc + 1 - (b² + 2bc + c²) = (bc - 1)² - (b + c)² = (bc - 1 - b - c)(bc - 1 + b + c)

Answer 2

Для преобразования данного выражения в произведение нужно провести факторизацию. Давайте выполним эту операцию:

b²c² - 4bc - b² - c² + 1

Первый шаг: сгруппируем слагаемые, чтобы выделить общие множители:

(b²c² - b²) - (c² - 4bc) + 1

Второй шаг: в каждой скобке выделим квадратные члены:

b²(c² - 1) - (c² - 4bc) + 1

Третий шаг: в последней скобке добавим пропущенный квадратный член, чтобы применить формулу разности квадратов:

b²(c² - 1) - [(c - 2b)² - 4] + 1

Четвертый шаг: раскроем квадрат скобки (c - 2b)²:

b²(c² - 1) - (c - 2b)² + 3

Теперь у нас есть произведение:

(b² - 1)(c² - 4bc + 3)

В итоге, данное выражение преобразуется в произведение (b² - 1)(c² - 4bc + 3).