Question

Упростите: √2 ∛2 ⁶√2

Answer 1

$\sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[6]{2}=2^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{\frac{1}{6}}=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=2^{\frac{6}{6}}=2^1=2$

Answer 2

√2 = ⁶√2^3; ∛2 = ⁶√2^2.

√2 ∛2 ⁶√2 = ⁶√2^3 ⁶√2^2 ⁶√2 = ⁶√2^6 = 2.

Ответ: 2.

Answer 3

Давайте упростим каждый из указанных выражений:

1. √2 (квадратный корень из 2) - это число, которое умноженное на себя даёт 2. Значение квадратного корня из 2 приближенно равно 1.41421356.

2. ∛2 (кубический корень из 2) - это число, которое умноженное на себя два раза даёт 2. Значение кубического корня из 2 приближенно равно 1.25992105.

3. ⁶√2 (шестая степень корня из 2) - это число, которое умноженное на себя пять раз даёт 2. Значение шестой степени корня из 2 приближенно равно 1.12246205.

Таким образом, упрощённые значения данных выражений примерно равны: √2 ≈ 1.41421356, ∛2 ≈ 1.25992105, ⁶√2 ≈ 1.12246205.