Question

Найдите разность х3-у3, если х- у=5 ,ху=4

Answer 1

Если х-у=5 то х3-у3=(х-у)*3 или 15

Answer 2

X³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)=5•(x²+4+y²)
x-y=5;xy=4

(x-y)²=5²
x²-2xy+y²=25
x²+y²=25+2xy=25+2•4=33

5•(x²+y²+4)=5•(33+4)=5•37=185

Answer 3

Чтобы найти разность х^3 - у^3, мы должны знать значения х и у. Из условия дано, что х - у = 5 и ху = 4. Давайте решим эту систему уравнений.

1. Умножим первое уравнение на х: х * (х - у) = х * 5 х^2 - ху = 5х

2. Заменим ху на значение из второго уравнения (ху = 4): х^2 - 4 = 5х

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения: х^2 - 5х - 4 = 0

4. Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или формулу дискриминанта.

Факторизация: (х - 4)(х + 1) = 0

Из этого следует, что х = 4 или х = -1.

Теперь, когда у нас есть значения х и у, мы можем найти разность х^3 - у^3:

1. Подставим х = 4: х^3 - у^3 = 4^3 - у^3 = 64 - у^3

2. Теперь найдем значение у из первого уравнения (х - у = 5): 4 - у = 5 у = 4 - 5 у = -1

3. Подставим значение у в разность х^3 - у^3: х^3 - у^3 = 64 - (-1)^3 = 64 - (-1) = 64 + 1 = 65

Ответ: Разность х^3 - у^3 равна 65.