Question

Решите уравнение 4x²-5(x-1)+9x-4=0

Answer 1

$4 {x}^{2} - 5(x - 1) + 9x - 4 = 0 \\ 4 {x}^{2} - 5x + 5 + 9x - 4 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 4x + 1 = 0 \\ {(2x + 1)}^{2} = 0 \\ 2x + 1 = 0 \\ 2x = - 1 \\ x = - 0.5$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, первым шагом будет собрать все члены в одной стороне уравнения, чтобы получить уравнение вида 4x² - 5x + 5 = 0. Затем можно воспользоваться квадратным уравнением и найти значения x.

4x² - 5(x - 1) + 9x - 4 = 0

Сначала распределите слагаемые:

4x² - 5x + 5 + 9x - 4 = 0

Теперь объедините похожие члены:

4x² + 4x + 1 = 0

Теперь у вас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 4 и c = 1. Чтобы решить уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (4)² - 4 * 4 * 1 D = 16 - 16 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень:

x = -b / (2a) x = -4 / (2 * 4) x = -4 / 8 x = -0.5

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = -0.5.