Question

Представьте в стандартном виде многочлен: 4p²×2p - 3 + p×2p - p³ + p² - 1=

Answer 1

Вычислить произведение
$8p {}^{3} - 3 + 2p {}^{2} - p {}^{3} + p {}^{2} - 1$
привести подобные члены и вычислить разность(еще использовать переместительный закон)

Ответ:
$7p {}^{3} + 3p {}^{2} - 4$

Answer 2

Для представления многочлена в стандартном виде нужно сначала упорядочить все члены по убыванию степеней переменной p. Затем объединить члены с одинаковыми степенями, выполнив соответствующие арифметические операции. В данном случае, многочлен:

4p² × 2p - 3 + p × 2p - p³ + p² - 1

приведём к стандартному виду:

Сначала упорядочим члены по убыванию степеней p:

• p³ + 4p² × 2p + p × 2p + p² - 3 - 1

Теперь объединим члены с одинаковыми степенями p:

• p³ + 8p³ + 2p² + p² - 4

Далее, сложим коэффициенты при одинаковых степенях:

(8 + 1)p³ + (2 + 1)p² - 4

Таким образом, многочлен в стандартном виде будет:

9p³ + 3p² - 4