Question

||x|+4|=7+x |это модуль

Answer 1

$\bf ||x|+4|=7+x$

Так как |x|+4≥4 при любом x, снимаем верхний модуль

$\bf |x|+4=7+x \\ |x|-x=3 \ \Leftrightarrow \ \left[\begin{array}{I} \left\{\begin{array}{I}\bf x-x=3\\\bf x \geq 0 \end{array}}\\ \left\{\begin{array}{I}\bf -x-x=3\\\bf x$

Ответ: -1,5

Answer 2

1) а) |х | +4 = 7 +х
| х | =х +3
0х =3 - корней нет или -2х =3; х = -1,5
б) - |х| - 4 = х +7
| х | = - х -11
х + х = -11; х = - 5,5 не корень или -х = - х -11; 0х = -11 - корней нет
Ответ: -1,5.

Answer 3

Да, это уравнение содержит модуль. В математике символ "||" обозначает модуль числа, а именно |x| представляет собой модуль числа x, который всегда возвращает неотрицательное значение числа.

Таким образом, данное уравнение выглядит следующим образом:

|х| + 4 = 7 + х

Если значение х положительное, то модуль не меняет его:

х + 4 = 7 + х

Если значение х отрицательное, то модуль меняет его знак на противоположный:

-х + 4 = 7 + х

Для решения этого уравнения нужно рассмотреть оба случая:

1. Если х - положительное:

х + 4 = 7 + х 4 = 7

Это уравнение не имеет решений, так как 4 не равно 7.

2. Если х - отрицательное:

-х + 4 = 7 + х 4 = 7 + 2х 2х = -3 х = -3/2

Таким образом, решением уравнения является х = -3/2.