Question

Помогите пожалуйста решить разложить на множители: 4by - 5ax -bx + 20ay 6ay - 3bx - ax + 18by 3by - 4ax + bx - 12ay

Answer 1

1).4by+20ay-bx-5ax=4y(b+5a)-x(b+5a)=
(4y-x)(b+5a)
2).6ay-ax-3bx+18by=a(6y-x)+3b(-x+6y)=(a-3b)(6y-x)
3).3by+bx-4ax-12ay=b(3y+x)-4a(x+3y)=
(b-4a)(x+3y)

Answer 2

Для разложения на множители каждого выражения, давайте рассмотрим их по отдельности:

1. 4by - 5ax - bx + 20ay: В данном случае, мы можем группировать первые два и последние два терма: (4by - 5ax) - (bx - 20ay) Теперь вынесем общие множители из каждой группы: by(4 - 5a) - x(b - 20a) Итак, разложение на множители: by(4 - 5a) - x(b - 20a)

2. 6ay - 3bx - ax + 18by: Снова группируем термы: (6ay - 3bx) - (ax - 18by) Выносим общие множители: 3y(2a - b) - x(a - 18y) Разложение на множители: 3y(2a - b) - x(a - 18y)

3. 3by - 4ax + bx - 12ay: Группируем термы: (3by - 4ax) + (bx - 12ay) Выносим общие множители: by(3 - 4a) + x(b - 12y) Разложение на множители: by(3 - 4a) + x(b - 12y)

Таким образом, мы разложили каждое выражение на множители:

1. 4by - 5ax - bx + 20ay = by(4 - 5a) - x(b - 20a)
2. 6ay - 3bx - ax + 18by = 3y(2a - b) - x(a - 18y)
3. 3by - 4ax + bx - 12ay = by(3 - 4a) + x(b - 12y)