Question

Вес сплава меди и цинка равен 36 Н . При погружении в воду он теряет 4 1/3 Н своего веса при этом медь теряет 11 1/9 % ,а цинк 14 2/7 своего веса. Определите вес цинка и меди всплаве.

Answer 1

Меди было x Н а цинка 36-x Н.
В воде сплав потерял 4 1/3 = 13/3 Н и стал весить
36 - 13/3 = (108-13)/3 = 95/3 Н.
При этом медь потеряла 11 1/9 % = 100/9 % = 1/9 веса и стала 8x/9 Н.
А цинк потерял 14 2/7 % = 100/7 % = 1/7 веса и стал (36-x)*6/7
Получаем уравнение
8x/9 + 6(36-x)/7 = 95/3
Умнодаем все на 63
56x + 54*36 - 54x = 95*21
2x = 95*21 - 54*36 = 1995 - 1944 = 51
x = 51/2 = 25,5 Н было меди
36-x = 36 - 25,5 = 10,5 Н было цинка.

Answer 2

Давайте обозначим вес сплава меди и цинка как "В", вес меди в сплаве как "Вм", а вес цинка в сплаве как "Вц".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Вес сплава равен 36 Н: Вм + Вц = 36 ...(Уравнение 1)

2. При погружении в воду сплав теряет 4 1/3 Н своего веса, т.е. вес становится равен 36 - 4 1/3 = 31 2/3 Н. Медь теряет 11 1/9 % своего веса: Потеря меди = (11 1/9)% * Вм Потеря цинка = (14 2/7)% * Вц

При потере веса сумма потерь меди и цинка равна потере всего сплава: (11 1/9)% * Вм + (14 2/7)% * Вц = 36 - 31 2/3 ...(Уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2):

1. Вм + Вц = 36
2. (11 1/9)% * Вм + (14 2/7)% * Вц = 31 2/3

Преобразуем проценты в десятичные дроби: (11 1/9)% = 11.111...% = 11.111... / 100 = 0.111... (14 2/7)% = 14.2857...% = 14.2857... / 100 = 0.142857...

Теперь система уравнений выглядит так:

1. Вм + Вц = 36
2. 0.111... * Вм + 0.142857... * Вц = 31 2/3

Для удобства, домножим оба уравнения на 9, чтобы избавиться от дробных чисел:

1. 9 * Вм + 9 * Вц = 9 * 36

2. 9 * 0.111... * Вм + 9 * 0.142857... * Вц = 9 * (31 2/3)

3. 9 * Вм + 9 * Вц = 324

4. Вм + 1.2857... * Вц = 285

Теперь выразим Вм из первого уравнения:

Вм = 324 - 9 * Вц

Подставим это значение Вм во второе уравнение:

324 - 9 * Вц + 1.2857... * Вц = 285

Теперь выразим Вц:

8.7142... * Вц = 39

Вц = 39 / 8.7142... ≈ 4.4688...

Теперь найдем Вм, подставив значение Вц в уравнение для Вм:

Вм = 324 - 9 * 4.4688 ≈ 324 - 40.2192 ≈ 283.7808

Итак, получаем около следующих значений:

Вм ≈ 283.7808 Н Вц ≈ 4.4688 Н

Обратите внимание, что вес меди и цинка были округлены до четырех десятичных знаков после запятой.