Question

Срочно нужна помощь ! Алгебра 7 класс 1. Представьте в виде многочлена четырёхзначное число ab7c 2.решите уравнение |2ху-3|=|4ху-9| 3.Докажите,что четырехзначное число аbba без остатка делится на 11

Answer 1

$1) \ \overline{ab7c} =1000a+100b+70+c \\ \\ 2) |2xy-3|=|4xy-9| \\ \\ \begin{bmatrix}2xy-3=4xy-9\\ 2xy-3=9-4xy \end{matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix}2xy=6\\ 6xy=12 \end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix}y=\frac{3}{x}\\ \\ y=\frac{2}{x} \end{matrix} \\ \\ OTBET: \ (x; \ \frac{3}{x} ) ; \ (x; \ \frac{2}{x} )$

$3) \ \frac{\overline{abba}}{11}=\frac{1000a+100b+10b+a}{11}=\frac{1001a+110b}{11}=\frac{11(91a+10b)}{11}=91a+10b$

Доказано!

Answer 2

Хорошо, давайте по порядку разберем ваши вопросы:

1. Представьте в виде многочлена четырёхзначное число ab7c:

Четырёхзначное число ab7c можно представить в виде многочлена следующим образом: ab7c = 1000a + 100b + 10 * 7 + c = 1000a + 100b + 70 + c = 1000a + 100b + (70 + c)

2. Решите уравнение |2ху-3|=|4ху-9|:

Для решения уравнения |2ху-3|=|4ху-9| необходимо рассмотреть два случая, когда выражения в модулях равны и когда они противоположны.

Случай 1: 2ху - 3 = 4ху - 9 2ху - 4ху = -9 + 3 -2ху = -6 ху = 3

Случай 2: 2ху - 3 = -(4ху - 9) 2ху - 3 = -4ху + 9 2ху + 4ху = 9 + 3 6ху = 12 ху = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: ху = 3 и ху = 2.

3. Докажите, что четырехзначное число abba без остатка делится на 11:

Число abba можно представить в виде многочлена: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b.

Чтобы доказать, что число abba делится на 11 без остатка, нам нужно убедиться, что оно кратно 11, то есть его значение делится на 11.

Обратим внимание на многочлен 1001a + 110b. Мы знаем, что 1001 делится на 11, так как 1001 = 11 * 91, и 110 также делится на 11, так как 110 = 11 * 10.

Таким образом, многочлен 1001a + 110b делится на 11 без остатка, а это означает, что четырехзначное число abba также делится на 11 без остатка.

Таким образом, мы ответили на все ваши вопросы. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!