Question

1) Как делить натуральные степени одного и того же числа ( a^m : a^n) при m>n, m2) б) 4^3 :4^5 (3<5)

Answer 1

при делении степеней с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются...

$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$

$a^{-n} =\frac{1}{a^{n}}$

$\frac{4^{3}}{4^{5}} =4^{3-5} =4^{-2} =\frac{1}{4^{2}} =\frac{1}{16} =0.0625$

Answer 2

Для деления натуральных степеней одного и того же числа с разными показателями (a^m : a^n) при условии, что m > n, вы можете использовать следующее правило:

a^m : a^n = a^(m - n)

Теперь давайте рассмотрим ваш пример:

а) 4^3 : 4^5 (3 < 5)

Используем правило: 4^3 : 4^5 = 4^(3 - 5)

Так как показатели степени 3 и 5, и 3 меньше 5, вычитаем показатели: 3 - 5 = -2

Теперь у нас есть отрицательный показатель степени (-2). Чтобы выполнить деление, переносим 4^(-2) в знаменатель:

4^3 : 4^5 = 1 / 4^2

Вычисляем значение 4^2:

4^2 = 4 * 4 = 16

Таким образом, окончательный ответ:

4^3 : 4^5 = 1 / 16