Question

4(7-2a)-(a-4)^2.Преобразуйте в многочлен стандартного вида

Answer 1

4(7-2a)-(a-4)^2=28-8а-(а^2 -8a+16)=28-8a-a^2 +8a-16= -a^2+12

Answer 2

=28-8а-а^2+8а-16=а^2+12

Answer 3

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, давайте сначала выполним операции над скобками и упростим его.

Имеем выражение: 4(7-2a) - (a-4)^2

1. Раскроем скобку (a-4)^2: (a-4)^2 = (a-4)(a-4) = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16

2. Теперь подставим полученное выражение в исходное: 4(7-2a) - (a-4)^2 = 4(7-2a) - (a^2 - 8a + 16)

3. Раскроем скобку 4(7-2a): 4(7-2a) = 28 - 8a

4. Теперь заменим исходное выражение: 28 - 8a - (a^2 - 8a + 16)

5. Приведем подобные слагаемые: -8a + 8a = 0

Таким образом, многочлен стандартного вида будет равен:

28 - 0 - (a^2 + 16) = 28 - a^2 - 16

Итоговый многочлен стандартного вида:

f(a) = -a^2 + 12