Question

По периметру прямоугольного парка проложили две велосипедные дорожки. Найдите расстояние между дорожками, если одна из них на 1 км длиннее другой. ДАМ 65 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение:

Найдём периметр первой дорожки, учитывая, что длина её (а), ширина (в)

Р1=2*(а+в)=2а+2в

Обозначим расстояние между дорожками за (х)м, тогда длина второй дорожки будет: (а+2х), а ширина: (в+2х)

Отсюда: периметр второй дорожки равен:

Р2=2*(а+2х+в+2х)=2а+4х+2в+4х=2а+2в+8х

А так как вторая дорожка длинеее первой на 1км или 1000м, то:

2а+2в+8х-2а-2в=1000

8х=1000

х=1000:8

х=125м - расстояние между дорожками

Ответ: расстояние между дорожками 125м

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между дорожками через переменную "х" (в километрах). Если одна дорожка на 1 км длиннее другой, то длина первой дорожки будет (х + 1) км.

Так как парк прямоугольный, у него есть два противоположных стороны. Предположим, что расстояние между дорожками проходит вдоль более короткой стороны парка (чтобы максимизировать расстояние между дорожками).

Тогда, общий периметр парка составит: 2 * (длина + ширина)

По условию задачи, длина первой дорожки равна (х + 1) км, а длина второй дорожки равна "х" км.

Таким образом, периметр парка составит:

2 * ((х + 1) + х) = 2 * (2х + 1) = 4х + 2

Известно, что периметр парка равен 65 км (по условию дается 65 баллов). Теперь уравним выражение для периметра с 65:

4х + 2 = 65

Теперь выразим "х":

4х = 65 - 2 4х = 63 х = 63 / 4 х = 15.75 км

Таким образом, расстояние между дорожками составляет 15.75 км (15 км 750 метров).