Question

Сад имеет форму прямоугольника, длина которого равна 20 м, а ширина – 6м. Вокруг сада проложили дорожки одинаковой ширины. Площадь дорожки равна площади сада. Найди ширину дорожки. Ширина дорожки равна м.​

Answer 1

Ответ:

2метра

Объяснение:

Answer 2

Площадь сада равна длине умноженной на ширину: 20м * 6м = 120м^2.

Площадь дорожки также равна 120м^2.

Пусть ширина дорожки будет равна х.

Тогда длина дорожки будет равна 20м + 2х (по обоим сторонам сада), а ширина дорожки будет равна 6м + 2х (по обоим концам сада).

Площадь дорожки равна (20м + 2х) * (6м + 2х).

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

(20м + 2х) * (6м + 2х) = 120м^2.

Раскрываем скобки:

120м^2 = 120м^2 + 40мх + 12х^2 + 4х^2.

Упрощаем выражение:

0 = 52х^2 + 40мх.

Дальше можно свести квадратное уравнение к виду:

0 = 4х(13х+10м).

Теперь находим значения х:

13х + 10м = 0.

13х = -10м.

х = -10м / 13.

Так как ширина дорожки не может быть отрицательной, примем х = 10м / 13.

Таким образом, ширина дорожки равна 10м / 13, или около 0,769 м.