Question

Икс в квадрате минус три икс мигус восемнадцать больше нуля решите методом интервала

Answer 1

$no numeric noise key 1036^no numeric noise key 1035 - 3x 18> 0 \\ {x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ x = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 \times ( - 18)} }{2} = \frac{3 + 9}{2} = 6 \\ x = \frac{3 - \sqrt{9 - 4 \times ( - 18)} }{2} = \frac{3 - 9}{2} = - 3$
Затем рисуешь прямую, отмечаешь на ней точки -3 и 6. От минус бесконечности до -3 и от 6 до бесконечности закрашиваешь штрихом - это и есть ответ.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения методом интервала, нужно найти значения x, при которых выражение x^2 - 3x - 18 больше нуля.

Шаг 1: Найдем корни уравнения, чтобы определить интервалы, на которых функция может быть положительной или отрицательной.

Уравнение x^2 - 3x - 18 = 0 можно решить факторизацией или используя квадратную формулу:

x^2 - 3x - 18 = (x - 6)(x + 3) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = 6 и x = -3.

Шаг 2: Построим таблицу знаков функции x^2 - 3x - 18 на основе корней и степени многочлена:

markdownCopy code
    x       |   -∞   |   -3   |    6    |   +∞
--------------------------------------------

x^2 - 3x - 18 | - | + | - | +

Теперь мы видим, что на интервалах (-∞, -3) и (6, +∞) значение функции положительно, так как она находится выше оси x. Мы хотим найти интервал, на котором значение функции больше нуля, поэтому ищем интервалы, где функция положительна.

Ответ: Решением неравенства x^2 - 3x - 18 > 0 является интервал (-∞, -3) объединенный с интервалом (6, +∞).