Question

Хееелп, очень нужно √12(√2-√6)²

Answer 1

2√3(2-2√12+6)
2√3(2-4√3+6)
2√3(8-4√3)
16√3-24

Answer 2

Хорошо, я помогу разбить и решить это выражение.

Выражение: √12(√2-√6)²

Давайте начнем с раскрытия скобок во второй части выражения (√2-√6)²:

(√2-√6)² = (√2-√6)(√2-√6)

Для удобства распишем это умножение:

(√2-√6)(√2-√6) = √2 * √2 + √2 * -√6 - √6 * √2 - √6 * -√6

Теперь упростим выражение:

√2 * √2 = 2 √6 * √6 = 6 √2 * -√6 = -√12 -√6 * √2 = -√12

Таким образом,

(√2-√6)² = 2 - √12 - √12 + 6 = 8 - 2√12

Теперь, подставим этот результат обратно в исходное выражение:

√12(√2-√6)² = √12 * (8 - 2√12)

Чтобы продолжить, давайте упростим √12:

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Теперь заменим это в исходном выражении:

√12(√2-√6)² = 2√3 * (8 - 2√12)

Распределите 2√3 через скобки:

2√3 * 8 - 2√3 * 2√12

Умножим:

16√3 - 4 * √(3 * 4) = 16√3 - 4 * 2√3 = 16√3 - 8√3

Теперь сложим подобные члены:

16√3 - 8√3 = 8√3

Итак, окончательный ответ:

√12(√2-√6)² = 8√3