Question

Упростите выражение и выберите верный ответ корень из 32 + корень 98 - корень 128

Answer 1

$\tt \sqrt{32}+ \sqrt{98}- \sqrt{128} =\sqrt{16\cdot2}+ \sqrt{49\cdot2}- \sqrt{64\cdot2} =\\\\=4\sqrt{2}+7\sqrt{2}-8\sqrt2}=3\sqrt{2}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала должны представить корни подходящим образом.

Корень из 32 можно представить как корень из 16 умножить на корень из 2, потому что 32 = 16 * 2. То есть:

корень из 32 = корень из (16 * 2) = корень из 16 * корень из 2 = 4 * корень из 2.

Теперь корень из 98 не разлагается на целые множители, поэтому он остается в таком виде.

Корень из 128 можно представить как корень из 64 умножить на корень из 2, потому что 128 = 64 * 2. То есть:

корень из 128 = корень из (64 * 2) = корень из 64 * корень из 2 = 8 * корень из 2.

Теперь мы можем упростить исходное выражение:

корень из 32 + корень из 98 - корень из 128 = 4 * корень из 2 + корень из 98 - 8 * корень из 2.

Заметим, что у нас есть два слагаемых с корнем из 2: 4 * корень из 2 и -8 * корень из 2. Они могут быть объединены:

4 * корень из 2 - 8 * корень из 2 = (4 - 8) * корень из 2 = -4 * корень из 2.

Теперь наше упрощенное выражение выглядит так:

-4 * корень из 2 + корень из 98.

Таким образом, упрощенное выражение равно: -4 * корень из 2 + корень из 98.