Question

на сколько отличаются количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28

Answer 1

На сколько отличаются количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти количество натуральных чисел меньших 100000, у которых сумма цифр равна 17, и количество натуральных чисел меньших 100000, у которых сумма цифр равна 28, а затем найти разницу между этими двумя значениями.

Для нахождения количества натуральных чисел с определенной суммой цифр, можно воспользоваться сочетаниями с повторениями. Формула для такого случая выглядит следующим образом:

C(n + r - 1, r),

где n - сумма цифр, r - количество цифр (в данном случае r = 5, так как максимальное число имеет 5 цифр).

Для суммы цифр 17:

C(17 + 5 - 1, 5) = C(21, 5) = 27720.

Для суммы цифр 28:

C(28 + 5 - 1, 5) = C(32, 5) = 201376.

Теперь найдем разницу:

201376 - 27720 = 173656.

Ответ: Количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 отличается на 173656 от количества натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28.