Question

Прошу помогите срочно!!!Решите уравнение |3х+2|=|х-1|

Answer 1

х-1≥0

3х+2≥0

1≤х∧х< ∞

-х-1+3х+2=0

2х+3=0

х1=-3/2

но х1 не удовлетворяет неравенству

х-1≥0

3х+2 <0

неравнества не выполняются. пропускаем

х-1<0

3х+2≥0

-2/3<х∧х<1

- -х+1+3х+2=0

4х+1=0

х2=-1/4

х-1<0

3х+2<0

-∞<х∧х<-2\3

- -х+1+(-3х)-2=0

-2х-3=0

х = -3\2

ответ:

х2=-1/4

х = -3\2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение |3х + 2| = |х - 1|.

Чтобы найти значения переменной x, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модулей положительно и когда оно отрицательно (или равно нулю).

1. Когда выражение внутри модулей положительно: 3х + 2 = х - 1

   Решим уравнение: 3х - х = -1 - 2 2х = -3 х = -3 / 2 х = -1.5

2. Когда выражение внутри модулей отрицательно (или равно нулю): -(3х + 2) = х - 1

   Решим уравнение: -3х - 2 = х - 1

   Перенесем все х-термы на одну сторону уравнения: -3х - х = -1 + 2 -4х = 1 х = 1 / -4 х = -0.25

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = -1.5 и х = -0.25. Пожалуйста, проверьте оба значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются действительными решениями.