Question

Упростите выражение a^2-5a/a+1*1/a-5-a плиз помогите!

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним последовательные шаги:

1. Найдем общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель: (a + 1)(a - 5 - a) = (a + 1)(-5) = -5a - 5.

2. Разложим дробь a^2 - 5a на две дроби с общим знаменателем -5a - 5: a^2 - 5a = (a^2 - 5a)/1 = (a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5a - 5)/1.

3. Разложим дробь 1/(a + 1) на две дроби с общим знаменателем -5a - 5: 1/(a + 1) = (1/(a + 1)) * ((-5a - 5)/(-5a - 5)).

Теперь выражение принимает следующий вид:

(a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5a - 5)/(a - 5 - a) * 1/(a - 5 - a).

Обратите внимание, что выражения (a - 5 - a) в числителе и знаменателе третьей дроби сократятся.

4. Продолжим упрощение:

(a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5a - 5)/(a - 5 - a) * 1/(a - 5 - a) = (a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5)/1 * 1/(a - 5 - a).

5. Далее, упростим (-5a - 5) / (a - 5 - a) = (-5a - 5) / (-5) = a + 1.

Теперь выражение принимает вид:

(a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5)/1 * 1/(a - 5 - a) = (a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5) * 1/(a + 1).

6. Наконец, сократим (-5a - 5) в числителе и знаменателе:

(a^2 - 5a)/(-5a - 5) * (-5) * 1/(a + 1) = (a^2 - 5a) * (-1) * 1/(a + 1) = -(a^2 - 5a)/(a + 1).

Таким образом, упрощенное выражение равно: -(a^2 - 5a)/(a + 1).