Question

Стороны прямоугольника относятся как 7:3 Найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 84cm^2 Стороны прямоугольника равны ?cm и ?cm

Answer 1

x см-составляет одна часть. 7x см-длина, 3x см- ширина. S=длина*ширина. получаем уравнение: 7x*3x=84; 21x^2=84; x^2=4; x1=2 (см), x2= -2( не  подходит по смыслу задачи). длина=2*7=14(см), ширина=2*3=6(см). Ответ: длина равна 14 см, ширина равна 6 см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны 7x и 3x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 84 cm^2. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:

Площадь = Длина * Ширина 84 = 7x * 3x

Теперь решим уравнение:

84 = 21x^2

Разделим обе стороны на 21:

x^2 = 4

Теперь возведем обе стороны в квадратный корень:

x = ±√4

x = ±2

Так как размеры сторон не могут быть отрицательными (в данном контексте), мы берем только положительное значение x:

x = 2

Теперь найдем длину и ширину прямоугольника, подставив значение x в нашем отношении:

Длина = 7x = 7 * 2 = 14 cm Ширина = 3x = 3 * 2 = 6 cm

Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 cm и 6 cm.