Question

Log_2⁡log_3⁡y ≥0 Срочно решите неравенство! Пожалуйста

Answer 1

Log₂⁡log₃⁡y ≥0

Неравенство равносильно системе:

y > 0 и ⁡log₃⁡y > 0 и ⁡log₃⁡y ≥ 1;

y > 0 и ⁡log₃⁡y ≥ 1;

y > 0 и ⁡y ≥ 3;

y ≥ 3.

Ответ: [3; ∞).

Answer 2

Давайте решим это неравенство по шагам.

Неравенство:

log₂(log₃(y)) ≥ 0

Для начала, заметим, что логарифмы являются взаимно обратными функциями, и, следовательно, их композиция возвращает исходное значение:

logₐ(aˣ) = x.

Таким образом, можно записать следующее:

2^(log₂(log₃(y))) ≥ 2^0.

Так как 2^0 = 1, упростим:

2^(log₂(log₃(y))) ≥ 1.

Затем, по свойствам логарифма, можно избавиться от внешнего логарифма:

log₃(y) ≥ 1.

Теперь избавимся от внутреннего логарифма:

y ≥ 3¹.

Итак, окончательное решение неравенства:

y ≥ 3.

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения y, которые больше или равны 3.