Question

Решите систему 7х + 3у = 1 4х - у = -13 методом подбора и сложения

Answer 1

Метод сложения {7х+3у=1 {4х-у=-13 - умножить на 3  {7х+3у=1 {12х-3у=-38 19х=-38  х=-2 Подставим значение х в уравнение (любое) 7×(-2)+3у=1 у=5  х=-2 у=5 Ответ:(-2; 5)  Метод подбора.  Должно получиться тоже самое Подберите вам удобные числа, начертите и найдите точку пересечения  прямых

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подбора и сложения, сначала приведем оба уравнения к виду, где одна из переменных имеет одинаковый коэффициент, а затем сложим уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 7х + 3у = 1
2. 4х - у = -13

Для удобства приведем уравнение 2 к такому же виду, как уравнение 1, умножив его на 3:

3 * (4х - у) = 3 * (-13) 12х - 3у = -39

Теперь у нас есть следующая система:

1. 7х + 3у = 1
2. 12х - 3у = -39

Теперь сложим оба уравнения:

(7х + 3у) + (12х - 3у) = 1 - 39

Упростим:

7х + 12х + 3у - 3у = -38х = -38

Теперь разделим обе стороны на -38:

х = -38 / -38

х = 1

Теперь, когда у нас есть значение х, подставим его обратно в одно из исходных уравнений (например, в уравнение 1), чтобы найти у:

7х + 3у = 1 7 * 1 + 3у = 1 7 + 3у = 1 3у = 1 - 7 3у = -6 у = -6 / 3 у = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

х = 1 у = -2