Question

Найти область значений функции f(x)=x^2+3 f(x)=6-√x f(x)=(√x)^2

Answer 1

1) f(x) >= 3
2) f(x) <= 6
3) f(x) >= 0

Answer 2

Для каждой из данных функций найдем их область значений:

1. Функция f(x) = x^2 + 3: Здесь нет ограничений для x^2, так как он может принимать любое неотрицательное значение, а затем к нему добавляется 3. Таким образом, область значений функции f(x) = x^2 + 3 - это все числа, большие или равные 3, то есть [3, +∞).

2. Функция f(x) = 6 - √x: Здесь √x представляет собой неотрицательный корень из x. Так как корень не может быть отрицательным, функция f(x) = 6 - √x принимает все значения, которые меньше или равны 6. Таким образом, область значений функции f(x) = 6 - √x - это интервал (-∞, 6].

3. Функция f(x) = (√x)^2: Здесь (√x)^2 просто равно x, так как квадрат корня от x даёт само x. Таким образом, область значений функции f(x) = (√x)^2 - это все неотрицательные числа, то есть [0, +∞).

Итак, области значений данных функций:

1. f(x) = x^2 + 3: [3, +∞)
2. f(x) = 6 - √x: (-∞, 6]
3. f(x) = (√x)^2: [0, +∞)