Question

((4b):(a-b)*((a^2-ab):(8b)) упростить

Answer 1

в полном сокращении: a/2

Answer 2

Для упрощения выражения ((4b):(a-b)*((a^2-ab):(8b)), начнем с последовательного выполнения операций:

1. (4b) : (a - b) = 4b / (a - b) (делим 4b на (a - b))
2. (a^2 - ab) : (8b) = (a^2 - ab) / (8b) (делим a^2 - ab на 8b)
3. Теперь заменим исходное выражение с учетом приведенных долей: ((4b) : (a - b)) * ((a^2 - ab) : (8b)) = (4b / (a - b)) * ((a^2 - ab) / (8b))

Далее упростим дроби, выполнив необходимые сокращения:

1. Для первой дроби 4b / (a - b) нет возможности сократить ее дальше.
2. Для второй дроби (a^2 - ab) / (8b) можно сократить на b: (a^2 - ab) / (8b) = a^2 / (8b) - ab / (8b) = a^2 / (8b) - a / 8

Теперь заменим исходное выражение с учетом сокращенных долей:

((4b) : (a - b)) * ((a^2 - ab) : (8b)) = (4b / (a - b)) * (a^2 / (8b) - a / 8)

Теперь, чтобы умножить дроби, домножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

= (4b * a^2) / (8b * (a - b)) - (4b * a) / (8b * (a - b))

Теперь у нас есть две дроби. В первой дроби можно сократить b в числителе и знаменателе, и во второй дроби можно сократить 4b:

= (4 * a^2) / (8 * (a - b)) - (4 * a) / (8 * (a - b))

Далее можно сократить числа в числителе:

= (a^2) / (2 * (a - b)) - (a) / (2 * (a - b))

Теперь общий знаменатель позволяет объединить дроби:

= (a^2 - a) / (2 * (a - b))

Таким образом, упрощенное выражение равно (a^2 - a) / (2 * (a - b)).