Question

Как решить это квадратное уравнение? 5x(в квадрате)+12х-65=0

Answer 1

.........................

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем используются значения дискриминанта для определения типа и количества корней уравнения.

Для вашего уравнения 5x^2 + 12x - 65 = 0:

a = 5, b = 12, c = -65

1. Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 12^2 - 4 * 5 * (-65) D = 144 + 1300 D = 1444

2. Определим тип корней, исходя из значения дискриминанта:

• Если D > 0, у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, у уравнения два совпадающих корня (один корень кратности два).
• Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 1444 > 0, значит, у уравнения два различных корня.

3. Вычислим корни уравнения, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-12 + √1444) / (2 * 5) x1 = (-12 + 38) / 10 x1 = 26 / 10 x1 = 2.6

x2 = (-12 - √1444) / (2 * 5) x2 = (-12 - 38) / 10 x2 = -50 / 10 x2 = -5

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + 12x - 65 = 0 равны x1 = 2.6 и x2 = -5.