Question

Решите неравенство: (Х-4/9)(х-1/3)<0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

(1/3,4/9) это ответ.

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю.
2. Проверим значения левой части неравенства в промежутках между найденными точками.

Начнем с первого шага:

1. Найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю:

(х - 4/9)(х - 1/3) = 0

Для этого уравнения возможны два варианта: а) х - 4/9 = 0 б) х - 1/3 = 0

а) х = 4/9 б) х = 1/3

Теперь переходим ко второму шагу:

2. Проверим значения левой части неравенства в промежутках между найденными точками и за пределами них. Для этого можно использовать знаки в каждом из интервалов:

3. x < 1/3: Проверим значение левой части при x = 0: (0 - 4/9)(0 - 1/3) = (-4/9)(-1/3) = 4/27 Так как 4/27 > 0, то в этом интервале неравенство не выполняется.

4. 1/3 < x < 4/9: Проверим значение левой части при x = 1/2: (1/2 - 4/9)(1/2 - 1/3) = (-1/18)(1/6) = -1/108 Так как -1/108 < 0, то в этом интервале неравенство выполняется.

5. x > 4/9: Проверим значение левой части при x = 1: (1 - 4/9)(1 - 1/3) = (5/9)(2/3) = 10/27 Так как 10/27 > 0, то в этом интервале неравенство не выполняется.

Таким образом, неравенство выполняется в интервале 1/3 < x < 4/9. Ответ: 1/3 < x < 4/9.