Question

||x|-2|=2Помогите,пожалуйста!!!

Answer 1

Х=0,4,-4
другие числа не подходят

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение ||x| - 2| = 2.

Для начала заметим, что выражение внутри внешней абсолютной значения может быть положительным или отрицательным. Поэтому, рассмотрим два случая:

1. Пусть (x - 2) >= 0 (т.е. x >= 2). В этом случае у нас имеется два подслучая:

   a. При x >= 2, внутреннее абсолютное значение (|x|) будет равно x. Тогда уравнение примет вид: |x - 2| = 2. Разбивая это уравнение на два случая, получим: i. x - 2 = 2, тогда x = 4. ii. -(x - 2) = 2, тогда -x + 2 = 2, и далее x = 0.

2. Пусть (x - 2) < 0 (т.е. x < 2). В этом случае у нас также имеется два подслучая:

   a. При x < 2, внутреннее абсолютное значение (|x|) будет равно -x. Тогда уравнение примет вид: |-(x - 2)| = 2, что равносильно |2 - x| = 2. Разбивая это уравнение на два случая, получим: i. 2 - x = 2, тогда -x = 0, и далее x = 0. ii. -(2 - x) = 2, тогда -2 + x = 2, и далее x = 4.

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = 4. Проверим, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 0: ||0| - 2| = |0 - 2| = |-2| = 2 (неверно).

2. При x = 4: ||4| - 2| = |4 - 2| = |2| = 2 (верно).

Таким образом, правильный ответ: x = 4.