Question

Решите через дискриминант х²+х-12=0

Answer 1

D=1+48=49

x=(-1+7)\2=3

x=(-1-7)\2=-4

Ответ: -4;3

Answer 2

Д=1-4*1*(-12)=49

X1=-1+7/2=3

X2=-1-7/2=-4

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 через дискриминант, нужно использовать следующую формулу:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

В данном случае, у нас уравнение х² + х - 12 = 0, где: a = 1 b = 1 c = -12

Теперь, вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac D = 1² - 4 * 1 * (-12) D = 1 + 48 D = 49

Так как дискриминант D = 49, и D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня. Чтобы найти корни, используем формулу:

Корень 1 (x₁) = (-b + √D) / 2a Корень 2 (x₂) = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

Корень 1 (x₁) = (-(1) + √49) / 2 * 1 Корень 1 (x₁) = (1 + 7) / 2 Корень 1 (x₁) = 8 / 2 Корень 1 (x₁) = 4

Корень 2 (x₂) = (-(1) - √49) / 2 * 1 Корень 2 (x₂) = (1 - 7) / 2 Корень 2 (x₂) = -6 / 2 Корень 2 (x₂) = -3

Таким образом, уравнение х² + х - 12 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 4 и x₂ = -3.