Question

Помогите решить пожалуйста 6x^2-4>=0

Answer 1

$6 {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ 6 {x}^{2} \geqslant 4 \\ {x}^{2} \geqslant \frac{4}{6} \\ {x}^{2} \geqslant \frac{2}{3} \\ x \geqslant \sqrt{ \frac{2}{3} }$
или если 6х в квадрате, просто в условии непонятно:
${(6x)}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ 36 {x}^{2} \geqslant 4 \\ {x}^{2} \geqslant \frac{4}{36} \\ {x}^{2} \geqslant \frac{1}{9} \\ x \geqslant \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения данного неравенства 6x^2 - 4 ≥ 0, нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Шаг 1: Найдем точки, где выражение 6x^2 - 4 равно нулю: 6x^2 - 4 = 0 Добавим 4 к обеим сторонам: 6x^2 = 4 Теперь разделим обе стороны на 6: x^2 = 4/6 x^2 = 2/3 Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√(2/3)

Шаг 2: Построим знаки выражения 6x^2 - 4 для разных интервалов числовой прямой, используя найденные точки:

Интервал I: x < -√(2/3) Подставим x = -√(2/3) - любое значение меньше этого числа: 6(-√(2/3))^2 - 4 = 6 * 2/3 - 4 = 4/3 - 4 < 0 (отрицательное)

Интервал II: -√(2/3) < x < √(2/3) Подставим x = 0 - это значение лежит в интервале: 6(0)^2 - 4 = 0 - 4 < 0 (отрицательное)

Интервал III: x > √(2/3) Подставим x = √(2/3) + любое значение больше этого числа: 6(√(2/3))^2 - 4 = 6 * 2/3 - 4 = 4/3 - 4 < 0 (отрицательное)

Шаг 3: Ответим на вопрос, при каких значениях x выражение 6x^2 - 4 ≥ 0. Из нашей проверки выше видно, что выражение 6x^2 - 4 всегда меньше нуля (отрицательное) на всех интервалах числовой прямой. Это значит, что оно никогда не достигает значения ноль и не превосходит ноль. Следовательно, неравенство 6x^2 - 4 ≥ 0 не имеет решений.

Таким образом, решений данного неравенства нет.