Question

Запишите выражения 2(3а-2)²-3а(3а-2)+1 в виде квадрата двучлена

Answer 1

2(3а-2)^2^-3а(3а-2)+1=

=2(9а^2^-12а+4)-9а^2^+6а+1=

= 18а^2^ -24а+8-9а^2^+6а+1=

=9а^2^+18а-9

Answer 2

Для того чтобы записать выражение в виде квадрата двучлена, нужно привести его к форме (a + b)².

Итак, рассмотрим выражение 2(3a - 2)² - 3a(3a - 2) + 1:

1. Раскроем квадрат (3a - 2)²: (3a - 2)² = (3a - 2)(3a - 2) = 9a² - 6a - 6a + 4 = 9a² - 12a + 4.

2. Теперь подставим этот результат в исходное выражение: 2(9a² - 12a + 4) - 3a(3a - 2) + 1.

3. Распишем произведение -3a(3a - 2): -3a(3a - 2) = -3a * 3a + (-3a) * (-2) = -9a² + 6a.

4. Подставим вторую часть в исходное выражение: 2(9a² - 12a + 4) - (9a² - 6a) + 1.

5. Теперь раскроем скобки в первой части: 2(9a² - 12a + 4) = 18a² - 24a + 8.

6. Вернемся к исходному выражению и объединим его: 18a² - 24a + 8 - (9a² - 6a) + 1.

7. Уберем скобки и объединим подобные слагаемые: 18a² - 24a + 8 - 9a² + 6a + 1.

8. Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях a: (18a² - 9a²) + (-24a + 6a) + 8 + 1.

9. Упростим выражение: 9a² - 18a + 9.

Таким образом, выражение 2(3a - 2)² - 3a(3a - 2) + 1 можно записать в виде квадрата двучлена: 9a² - 18a + 9.