Question

Решите ПОЖАЛУЙСТА!!!.Найдите функцию обратную к данной y=1-x/1+x

Answer 1

Выразим переменную "х" через переменную "у".

$y=\frac{1-x}{1+x}\; \; \Rightarrow y\cdot (1+x)=1-x\\\\y+yx=1-x\\\\yx+x=1-y\\\\x\cdot (y+1)=1-y\\\\x=\frac{1-y}{1+y}$

Теперь поменяем обозначения: "х" на "у", а "у" па "х", получим обратную функцию   $y=\frac{1-x}{1+x}$  .

Answer 2

у=(1-х)/(1+х)

у=(2-1-х)/(1+х)

у=(2/(1+х))-1

у=-1+2/(1+х)

у+1=2/(1+х)

1+х=2/(у+1)

х=(1-у)/(у+1)

-----------------------

Обратная функцмя

у=(1-х)/(х+1)

т.е. исходная функция сама себе обратная.

Answer 3

Чтобы найти функцию, обратную к данной функции y = (1 - x)/(1 + x), нужно найти такую функцию x = f(y), которая при подстановке в исходное выражение даст y = (1 - x)/(1 + x) обратно.

Давайте найдем обратную функцию:

1. Начнем с исходной функции: y = (1 - x)/(1 + x)

2. Переформируем уравнение, чтобы выразить x: 1 + x = (1 - x)/y

3. Теперь избавимся от знаменателя на правой стороне, умножив обе части на y: y(1 + x) = 1 - x

4. Раскроем скобку: y + xy = 1 - x

5. Перенесем все части с "x" на одну сторону, а все остальные части на другую сторону уравнения: xy + x = 1 - y

6. Факторизуем "x" с левой стороны: x(y + 1) = 1 - y

7. И, наконец, выразим "x": x = (1 - y)/(y + 1)

Таким образом, обратная функция к y = (1 - x)/(1 + x) будет x = (1 - y)/(y + 1).