Question

Помогите, пожалуйста! Сократите дробь: 5x^2-16x+3/25x^2-1

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{5x^2-16x+3}{25x^2-1}$, мы должны попытаться разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить их общие множители.

Числитель: $5x^2 - 16x + 3$

Это квадратное уравнение, и мы видим, что оно может быть разложено на множители: $5x^2 - 16x + 3 = (5x - 1)(x - 3)$

Знаменатель: $25x^2 - 1$

Здесь мы имеем разность квадратов, которую также можно разложить: $25x^2 - 1 = (5x + 1)(5x - 1)$

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде: $\frac{5x^2 - 16x + 3}{25x^2 - 1} = \frac{(5x - 1)(x - 3)}{(5x + 1)(5x - 1)}$

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе: $(5x - 1)$. Мы можем сократить его, оставив: $\frac{5x - 3}{5x + 1}$

Итак, сокращенная форма данной дроби - $\frac{5x - 3}{5x + 1}$.