Question

Решите уравнение (2х+3)^2 -7х=(2х-1)(2х+1)

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Пользовалась 2 формулами сокращенного умножения: в левой части уравнения (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

в правой части уравнения: a^2 - b^2 = (a -b) (a+b);

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9

2. Раскроем правую часть уравнения:

(2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1

3. Теперь уравнение примет вид:

(4x^2 + 12x + 9) - 7x = 4x^2 - 1

4. Перенесем все выражения в одну часть уравнения:

4x^2 + 12x + 9 - 7x - 4x^2 + 1 = 0

5. Упростим выражение:

12x - 7x + 10 = 0

6. Сложим подобные члены:

5x + 10 = 0

7. Теперь избавимся от константы, вычтя 10 с обеих сторон:

5x = -10

8. И, наконец, разделим на 5:

x = -10 / 5

x = -2

Таким образом, корень уравнения равен x = -2. Проверим, подставив его в исходное уравнение:

(2*(-2) + 3)^2 - 7*(-2) = (2*(-2) - 1)(2*(-2) + 1) (4 + 3)^2 + 14 = (-4 - 1)(-4 + 1) 7^2 + 14 = (-5)(-3) 49 + 14 = 15

Оба уравнения дают одинаковый результат, что подтверждает правильность нашего ответа: x = -2.